Реши

На рисунке изображена фигура, полученная путем удаления прямоугольного параллелепипеда из куба. Ребро куба равно 7 см. Параллелепипед имеет квадратное основание со стороной 3 см и высоту, равную высоте куба, то есть 7 см.

Объем куба можно рассчитать по формуле \( V_{куба} = a^3 \), где \( a \) – длина ребра куба.

Объем параллелепипеда вычисляется по формуле \( V_{параллелепипеда} = a^2 \cdot h \), где \( a \) – длина стороны основания (квадрата), а \( h \) – высота.

Теперь найдем объем фигуры:

1. Объем куба: \( 7^3 = 7 \cdot 7 \cdot 7 = 343 \) см³.
2. Объем вырезанного параллелепипеда: \( 3^2 \cdot 7 = 9 \cdot 7 = 63 \) см³.
3. Объем полученной фигуры: \( 343 - 63 = 280 \) см³.

Ответ: объем получившейся фигуры равен 280 см³.