В окружности с центром о проведен луч АВ и хорда MN угол K=75 градусов а дуга MB=45 градусов найдите дугу BN

Для решения данной задачи вам необходимо вспомнить несколько свойств окружностей и используемых углов.

У нас имеется степень дуги MB равная 45 градусов, а угол K между лучом AB и хордой MN равен 75 градусов.

По свойству центрального угла дуга, опирающаяся на данный угол K с вершиной на центре окружности, будет в два раза больше этого угла. Следовательно, угол в центре, опирающийся на дугу MB равен 90 градусов (45 градусов * 2 = 90 градусов).

Теперь для нахождения дуги BN мы можем воспользоваться свойством хорд, равных расстоянию от центра. Поскольку угол в центре над дугой MB равен 90 градусов, то дуга BN будет равна 90 градусов.

Таким образом, дуга BN составляет 90 градусов.