Практическая работа «Определение частоты выпадения орла при подбрасывании монеты» 1 этап. Приготовьте монету. Чтобы определить, как часто при бросании монеты выпадает орел, будем…
Практическая работа «Определение частоты выпадения орла при подбрасывании монеты» 1 этап. Приготовьте монету. Чтобы определить, как часто при бросании монеты выпадает орел, будем подбрасывать монету и фиксировать число выпадений орла. Если выпал орел – ставьте черточку в первой строке, если решка – во второй строке. Бросьте монету 100 раз и заполните таблицу 1 (воспользуйтесь символом |||| ). Таблица 1 Сторона монеты Выпало Количество выпадений Частота Орел Решка Всего: 100 2 этап. а) Заполните последний столбец таблицы 1, определив частоту выпадения орла по формуле (все числа округлите до сотых): . В данном эксперименте знаменатель во всех вычислениях равен 100 – общему числу бросков, а в числитель подставьте числа, полученные в опыте. б) Предположите, какая теоретически должна быть частота выпадения орла при бросании монеты? ____________ Почему? _________________________________________ _____________________________________________________________________________ Для информации: Пусть n – общее число всех равновозможных несовместных исходов испытания, m – число исходов, благоприятных событию А, Р(А) – вероятность события А. тогда формула для вероятности события А: Таким образом, вероятность события А – выпадение орла при подбрасывании монеты: n=2 (2 возможных исхода: орел или решка) m=1 (1 благоприятных исход – орел) Р(А)=1:2=0,5 в) Сравните свои экспериментально полученные результаты с предполагаемым: ____ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ г) Как можно найти частоту появления решки в данном эксперименте? (Укажите два способа!) _____________________________________________________________________ д) Познакомьтесь с результатами опытов Керриха, Пирсона и Бюффона. (с помощью Интернета). е) напишите вывод. Например: Экспериментальный способ определения вероятности основан на наблюдениях. И при многократных повторениях опыта частоты случайных событий оказываются близки к их вероятностям. Поэтому если опыт можно повторять достаточно много раз, то вероятность
Для проведения практической работы по определению частоты выпадения орла при подбрасывании монеты следует выполнить следующие шаги:
1 этап: Подготовка исследования. Для начала подбросьте монету 100 раз и запишите результаты в таблицу 1 следующим образом:
Таблица 1 Сторона монеты | Выпало | Количество выпадений | Частота Орел | |||| | ? | ? Решка | |||| | ? | ? Всего: 100
2 этап: а) Определите частоту выпадения орла, заполнив последний столбец таблицы 1 по формуле: Частота = (количество выпадений орла) / 100. Все результаты округлите до сотых.
б) Теоретически вероятность выпадения орла при бросании монеты равна 0,5. Это объясняется тем, что при монете есть два равновозможных исхода: орел и решка, и орел (m=1) является одним из благоприятных исходов. Таким образом, вероятность события А (выпадение орла) равна 1:2 или 0,5.
в) Сравните полученные в эксперименте результаты с теоретической вероятностью выпадения орла. Объясните, насколько они близки друг к другу.
г) Для определения частоты появления решки можно использовать два способа: вычислить разницу между общим количеством бросков и количеством выпавших орлов (так как всего 2 возможных исхода) или воспользоваться формулой P(решка) = 1 - P(орел).
д) Познакомьтесь с результатами опытов Керриха, Пирсона и Бюффона по подбрасыванию монеты с помощью интернета.
е) Напишите вывод, указав, что экспериментально определенная вероятность частого выпадения орла при подбрасывании монеты должна быть близка к теоретической вероятности, основанной на общем числе исходов. Это демонстрирует, что при многократных повторениях опыта частоты случайных событий стремятся к их вероятностям.
Успехов в исследовании вероятностей при подбрасывании монеты!
