2*2

Привет!

На фотографии я вижу математическое выражение. Так как текст, который ты мне прислал, не связан с этим выражением, я помогу тебе разобраться с ним.

У тебя на картинке следующее выражение:

√(√8 - 3)² - √(√2 - 3)²

Давай посчитаем шаг за шагом:

1. Сначала разберемся с квадратами под корнями. Когда число возводится в квадрат, а затем из этого числа извлекается корень, это равносильно модулю числа. То есть: √a² = |a|.

2. Применяем это правило к нашему выражению:

|√8 - 3| - |√2 - 3|

3. Теперь вычислим корни из 8 и из 2. √8 можно упростить как 2√2, потому что √8 = √(4*2) = √4 * √2 = 2√2. Корень из двух (√2) остается без изменений.

4. Подставим упрощенное значение √8 в выражение:

|2√2 - 3| - |√2 - 3|

5. Определим, когда значения в модуле будут положительными, а когда отрицательными. Для этого сравним √2 и 3, а также 2√2 и 3. Так как √2 примерно равно 1.41, а 2√2 будет примерно 2.82, что меньше 3, оба выражения в модулях дадут отрицательные значения.

6. По правилу модуля, если величина внутри модуля отрицательна, мы берем ее по модулю (то есть делаем положительной), меняя знак на противоположный:

|2√2 - 3| = 3 - 2√2, так как 2√2 - 3 < 0 |√2 - 3| = 3 - √2, так как √2 - 3 < 0

7. Теперь подставим значения обратно в выражение:

(3 - 2√2) - (3 - √2) = 3 - 2√2 - 3 + √2

8. Упростим выражение, выполнив сложение и вычитание:

3 - 3 отменяются, и останется -2√2 + √2, что равно -√2.

Таким образом, итоговый результат выражения:

-√2

Надеюсь, это поможет тебе в решении! Если что-то непонятно, спрашивай, помогу разобраться.