Найди первый член геометрической прогрессии, если сумма первых пяти членов равна  13332 13332, а знаменатель равен  � = − 6 q=−6.

Для нахождения первого члена \( a \) ​​геометрической прогрессии необходимо использовать формулу для суммы \( n \) членов геометрической прогрессии:

\[ S_n = a \cdot \dfrac{q^n - 1}{q - 1} \]

Где: \( S_n = 13332 \) - сумма первых пяти членов \( q = -6 \) - знаменатель \( n = 5 \) - количество членов

Подставив известные значения, получаем:

\[ 13332 = a \cdot \dfrac{(-6)^5 - 1}{-6 - 1} \]

\[ 13332 = a \cdot \dfrac(-7775 - 1}{-7} \]

\[ 13332 = a \cdot \dfrac{-7776}{-7} \]

\[ 13332 = a \cdot 1111 \]

\[ a = \dfrac{13332}{1111} = 12 \]

Таким образом, первый член геометрической прогрессии равен 12.