Реши 5 и 6 по действиям

Question 1

Задача Задача №939182

А

Аноним

23 апреля 2024 15:28 · публичный вопрос

А

Аноним 23 апреля 2024 15:28

Реши 5 и 6 по действиям

Answer

Давай решим задачи по порядку. Сначала разберемся с номером 5, а затем перейдем к номеру 6.

№ 5) \(9 - \frac{5}{6} \cdot 2\frac{4}{7}\)

Сначала умножим дробной частью, то есть \( \frac{5}{6} \) на смешанное число \( 2\frac{4}{7} \). Чтобы умножить дробь на смешанное число, сначала превратим смешанное число в неправильную дробь: \( 2\frac{4}{7} = \frac{14}{7} + \frac{4}{7} = \frac{18}{7} \).

Теперь домножим: \( \frac{5}{6} \cdot \frac{18}{7} \). Умножим числители и знаменатели: \( \frac{5 \cdot 18}{6 \cdot 7} = \frac{90}{42} \). Эту дробь можно сократить, поделив числитель и знаменатель на их общий делитель, который равен 6: \( \frac{90 \div 6}{42 \div 6} = \frac{15}{7} \)

Теперь отнимем полученную дробь от 9: \( 9 - \frac{15}{7} = 8\frac{7}{7} - \frac{15}{7} = 8 - \frac{15 - 7}{7} = 8 - \frac{8}{7} \). В восьмерке 7 семерок, поэтому вычитаем семь целых и одну седьмую: \( 8 - 1\frac{1}{7} = 6\frac{7}{7} - \frac{1}{7} = 6\frac{6}{7} \).

Получается \( 6\frac{6}{7} \) – это ответ на номер 5.

Теперь решим номер 6.

№ 6) \( -2\frac{7}{24} : \frac{5}{6} \cdot 1,6 \cdot (-0,3) \)

Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь: \( -2\frac{7}{24} = -\frac{48}{24} - \frac{7}{24} = -\frac{55}{24} \).

Далее у нас деление на \( \frac{5}{6} \), чтобы выполнить деление, нужно умножить на обратное число: \( -\frac{55}{24} \cdot \frac{6}{5} = -\frac{55 \cdot 6}{24 \cdot 5} \). Сократим на 6: \( -\frac{55}{4 \cdot 5} = -\frac{55}{20} \). И еще можем сократить на 5: \( -\frac{11}{4} \).

Теперь умножим на 1,6 (которое равно \( \frac{8}{5} \) в дробном виде): \( -\frac{11}{4} \cdot \frac{8}{5} = -\frac{11 \cdot 8}{4 \cdot 5} \). Сокращаем на 4: \( -\frac{11 \cdot 2}{5} = -\frac{22}{5} \).

И последнее действие – умножение на -0,3. Переведем -0,3 в дробь, что будет равно \( -\frac{3}{10} \): \( -\frac{22}{5} \cdot -\frac{3}{10} = \frac{22 \cdot 3}{5 \cdot 10} \). Здесь сокращаем на 10: \( \frac{22 \cdot 3}{5} = \frac{66}{5} \) или \( 13\frac{1}{5} \) в смешанной форме.

Итак, ответ на номер 6 – \( 13\frac{1}{5} \).

Question 2

Реши 5 и 6 по действиям

Answer

Давай решим задачи по порядку. Сначала разберемся с номером 5, а затем перейдем к номеру 6. № 5) \(9 - \frac{5}{6} \cdot 2\frac{4}{7}\) Сначала умножим дробной частью, то есть \( \frac{5}{6} \) на смешанное число \( 2\frac{4}{7} \). Чтобы умножить дробь на смешанное число, сначала превратим смешанное число в неправильную дробь: \( 2\frac{4}{7} = \frac{14}{7} + \frac{4}{7} = \frac{18}{7} \). Теперь домножим: \( \frac{5}{6} \cdot \frac{18}{7} \). Умножим числители и знаменатели: \( \frac{5 \cdot 18}{6 \cdot 7} = \frac{90}{42} \). Эту дробь можно сократить, поделив числитель и знаменатель на их общий делитель, который равен 6: \( \frac{90 \div 6}{42 \div 6} = \frac{15}{7} \) Теперь отнимем полученную дробь от 9: \( 9 - \frac{15}{7} = 8\frac{7}{7} - \frac{15}{7} = 8 - \frac{15 - 7}{7} = 8 - \frac{8}{7} \). В восьмерке 7 семерок, поэтому вычитаем семь целых и одну седьмую: \( 8 - 1\frac{1}{7} = 6\frac{7}{7} - \frac{1}{7} = 6\frac{6}{7} \). Получается \( 6\frac{6}{7} \) – это ответ на номер 5. Теперь решим номер 6. № 6) \( -2\frac{7}{24} : \frac{5}{6} \cdot 1,6 \cdot (-0,3) \) Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь: \( -2\frac{7}{24} = -\frac{48}{24} - \frac{7}{24} = -\frac{55}{24} \). Далее у нас деление на \( \frac{5}{6} \), чтобы выполнить деление, нужно умножить на обратное число: \( -\frac{55}{24} \cdot \frac{6}{5} = -\frac{55 \cdot 6}{24 \cdot 5} \). Сократим на 6: \( -\frac{55}{4 \cdot 5} = -\frac{55}{20} \). И еще можем сократить на 5: \( -\frac{11}{4} \). Теперь умножим на 1,6 (которое равно \( \frac{8}{5} \) в дробном виде): \( -\frac{11}{4} \cdot \frac{8}{5} = -\frac{11 \cdot 8}{4 \cdot 5} \). Сокращаем на 4: \( -\frac{11 \cdot 2}{5} = -\frac{22}{5} \). И последнее действие – умножение на -0,3. Переведем -0,3 в дробь, что будет равно \( -\frac{3}{10} \): \( -\frac{22}{5} \cdot -\frac{3}{10} = \frac{22 \cdot 3}{5 \cdot 10} \). Здесь сокращаем на 10: \( \frac{22 \cdot 3}{5} = \frac{66}{5} \) или \( 13\frac{1}{5} \) в смешанной форме. Итак, ответ на номер 6 – \( 13\frac{1}{5} \).