реши по фото

Хорошо, давай разбираться по порядку. Нам нужно решить задачи, представленные на фото.

Задача 4 (Рисунок 64):

Нам нужно найти угол \( MKN \). Рассмотрим рисунок 64. У нас есть центральный угол \( MON \), который равен \( 68^\circ \). Он опирается на дугу \( MN \). Угол \( MKN \) будет вписанным и также опираться на эту же дугу. По свойствам вписанных углов, угол \( MKN \) в два раза меньше центрального, опирающегося на ту же дугу, значит \( MKN = \frac{MON}{2} = \frac{68^\circ}{2} = 34^\circ \).

Задача 5 (Рисунок 65):

Требуется найти радиус окружности. У нас есть касательная \( AB \), касается окружности в точке \( B \), и \( OB \) радиус, перпендикулярный касательной, так как радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. У нас есть угол \( ABO \), равный \( 30^\circ \). Треугольник \( ABO \) – прямоугольный с углом \( 30^\circ \), следовательно, \( OB \) – это гипотенуза, а катет, лежащий напротив угла в \( 30^\circ \), равен половине гипотенузы. В задаче дано, что \( OB = 10 \) см, значит радиус окружности (который совпадает с \( OB \)) равен \( 10 \) см.

Задача 6 (не указан рисунок, но из контекста следует, что рисунок 65):

Дано, что дуги \( NF \) и \( NK \) равны, то есть \( NF = NK \), а мы знаем, что вписанные углы, опирающиеся на равные дуги, равны. Следовательно \( \angle MNK = \angle MNF \).

Надеюсь, теперь тебе будет проще разобраться с задачами! Если есть вопросы по решению или нужно объяснить что-то еще – пиши!