В треугольнике ABC угол равен 90 градусов, ch- высота, BC=10, A= √21/5, найти AB

В треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусов, высота ch проведена к гипотенузе AB. Также известно, что длина BC равна 10, а длина катета AC равна √21/5.

Для нахождения длины стороны AB воспользуемся теоремой Пифагора. По этой теореме квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Таким образом, AB = √(AC^2 + BC^2). Подставляем известные значения: AB = √((√21/5)^2 + 10^2). Раскрываем скобки: AB = √(21/5 + 100).

AB = √(21/5 + 500/5) = √(521/5) = √521 / √5 = √(521 * 5) / 5 = √2605 / 5.

Итак, длина стороны AB равна √2605 / 5.