Площадь треугольника � � � MNK составляет 15 3 15 3 . Чему равен угол � M , лежащий напротив меньшей стороны, если � � = 6 2 MN=6 2 , � � = 5 3 NK=5 3 ?

Для поиска угла M, лежащего напротив меньшей стороны, мы можем использовать теорему косинусов. Пусть a, b и c будут сторонами треугольника MNK, где a - это сторона MK, b - сторона KN, а c - сторона MN. Зная длины сторон и углы, напротив которых они лежат (6 и 5), мы можем использовать формулу:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(угол M).

Подставляя известные значения:

(15)^2 = (6)^2 + (5)^2 - 2 * 6 * 5 * cos(угол M).

Решая уравнение, получаем:

225 = 36 + 25 - 60 * cos(угол M).

Упрощая дальше:

164 = 60 * cos(угол M).

И, наконец, находим значение угла M:

cos(угол M) = 164 / 60.

угол M = arccos(164 / 60).