решил пример

Давай вместе разберемся с этим примером. Начнем с внутренних скобок и будем двигаться оттуда. Итак, сначала умножим дроби в скобках:

\(-\frac{1}{20} \cdot (-\frac{5}{16})\)

Чтобы умножить дроби, просто умножим числители и знаменатели:

\(=\frac{1 \cdot 5}{20 \cdot 16}\)

Упростим получившееся произведение дробей:

\(=\frac{5}{320}\)

Теперь мы можем перейти к делению:

\(3,8 : \frac{5}{320}\)

Чтобы разделить число на дробь, умножим это число на обратную дробь:

\(=3,8 \cdot \frac{320}{5}\)

Упростим выражение, сначала переведем 3,8 в дробный вид:

\(=\frac{38}{10} \cdot \frac{320}{5}\)

Теперь умножим числители и знаменатели:

\(=\frac{38 \cdot 320}{10 \cdot 5}\)

Упростим получившееся выражение, сократив его по возможности:

\(=\frac{38 \cdot 64}{2}\) \(=38 \cdot 32\) \(=1216\)

Отлично, мы почти закончили. Теперь выполним вычитание и сложение:

\(7,7 - \frac{11}{40} - 1216 - 0,4 : (-0,36) - \frac{1}{9}\)

Переведем все числа с десятичными знаками в дроби, чтобы было легче работать:

\(=\frac{77}{10} - \frac{11}{40} - 1216 - \frac{4}{10} : (-\frac{36}{100}) - \frac{1}{9}\)

Теперь рассмотрим деление:

\(-\frac{4}{10} : (-\frac{36}{100})\) \(=\frac{4}{10} \cdot \frac{100}{36}\) \(=\frac{4 \cdot 10}{36}\) \(=\frac{1 \cdot 10}{9}\) \(=\frac{10}{9}\)

Итак, подставляем это значение обратно в выражение:

\(=\frac{77}{10} - \frac{11}{40} - 1216 + \frac{10}{9} - \frac{1}{9}\)

Сложим дроби с одинаковыми знаменателями:

\(=\frac{77}{10} - \frac{11}{40} - 1216 + \frac{10}{9} - \frac{1}{9}\) \(=\frac{77}{10} - \frac{11}{40} - 1216 + \frac{9}{9}\)

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, найдем общий знаменатель и приведем дроби к нему:

\(=\frac{77 \cdot 4}{40} - \frac{11}{40} - 1216 + 1\)

Теперь сложим дроби с одинаковым знаменателем и вычтем из получившейся дроби 1216, учитывая, что мы добавили 1 как целое число:

\(\frac{308 - 11}{40} - 1216 + 1\) \(=\frac{297}{40} - 1216 + 1\)

Переведем целое число 1216 в дробь с общим знаменателем, чтобы вычесть:

\(=\frac{297}{40} - \frac{1216 \cdot 40}{40} + \frac{40}{40}\)

Теперь вычитаем:

\(\frac{297}{40} - \frac{48720}{40} + \frac{40}{40}\) \(=\frac{297 - 48720 + 40}{40}\) \(=\frac{-48483}{40}\)

В итоге у нас получается:

\(-1212 \frac{3}{40}\)

Это ответ. Если нужно выполнить дальнейшие упрощения или есть дополнительные вопросы по решению, пиши!