Как можно разложить на множители сумму кубов

На фотографии ноутбука отображен экран с упражнением по алгебре, где стоит вопрос о разложении на множители суммы кубов. Текстовый вопрос совпадает с темой задания.

Формула разложения суммы кубов имеет вид: a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²). Это стандартное тождество, которое используется в алгебре для разложения на множители выражений вида суммы кубов двух чисел или переменных.

Исходя из задания, нужно выбрать правильный вариант ответа из предложенных. Применим формулу разложения к сумме кубов.

На картинке я могу разглядеть четыре варианта ответа:

(a - 5b)(a + 5b)² (a - 5b)(a² - 5ab + 25b²) (a² - 5ab)(a - 25b²) (a + 5b)(a - 5b)²

Корректное разложение будет выглядеть как произведение (a + b) и квадрат разности a² - ab + b², где a и b - это переменные.

Таким образом, правильный ответ - это второй вариант: (a - 5b)(a² - 5ab + 25b²), так как он соответствует форме (a + b)(a² - ab + b²) при a = a и b = -5b.