Разложи на множители выражение

Привет! Давайте вместе разберемся с заданием.

На картинке я вижу математическое выражение для разложения на множители:

\( 125x^3 - 1 \)

Это выражение является разностью кубов. Разность кубов можно разложить по формуле: \( a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) \)

В данном случае \( a = 5x \) и \( b = 1 \), так как \( 125x^3 \) можно представить как \( (5x)^3 \) и \( 1 \) как \( 1^3 \).

Теперь используем формулу разности кубов для разложения:

\( 125x^3 - 1 = (5x)^3 - 1^3 = (5x - 1)((5x)^2 + 5x \cdot 1 + 1^2) \)

Выполняем возведение в квадрат и умножение:

\( (5x - 1)(25x^2 + 5x + 1) \)

Таким образом, правильный ответ — это:

\( (5x - 1)(25x^2 + 5x + 1) \)

Варианты ответа на картинке не очень чёткие, но если под этими выражениями есть такой ответ, тогда это правильный выбор.