Найдите значение выражения

Привет! Давай вместе разберем это выражение.

У тебя есть выражение \((3x)^2 \cdot x^{14}\) деленное на \(x^{12} \cdot x^3\). Чтобы упростить это, используем свойства степеней. Вспомни, что при умножении степеней с одинаковыми основаниями их показатели складываются, а при делении — вычитаются.

Сначала распишем \((3x)^2\) как \(3^2 \cdot x^2\), что равно \(9x^2\). Теперь у нас есть:

\(9x^2 \cdot x^{14}\), деленное на \(x^{12} \cdot x^3\).

Умножим степени с одинаковыми основаниями \(x\):

\(9x^{2+14}\) деленное на \(x^{12+3}\).

Это дает нам \(9x^{16}\) деленное на \(x^{15}\).

Теперь разделим степени с одинаковыми основаниями, вычтем показатели степеней в числителе и знаменателе:

\(9x^{16-15}\), что равно \(9x^1\), или просто \(9x\), так как \(x^1\) это просто \(x\).

Таким образом, значение выражения равно \(9x\). Надеюсь, это помогло тебе разобраться!