((s-f)/(f²+s²))×((f+s)/(2f)/(f-s)) при f=4
Привет! На картинке не очень хорошо видно текст, но насколько я могу разобрать, тебе нужно упростить следующее выражение и подставить значение \( f = 4 \):
\[ \left(\frac{s - f}{f^2 + s^2}\right) \times \left(\frac{f + s}{\frac{2f}{f - s}}\right) \]
Давай шаг за шагом решим эту задачу:
Упростим вторую дробь в скобках: \[ \frac{f + s}{\frac{2f}{f - s}} = (f + s) \times \frac{f - s}{2f} = \frac{(f + s) \times (f - s)}{2f} \] Используя формулу сокращенного умножения \( (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 \), получаем: \[ \frac{f^2 - s^2}{2f} \]
Теперь подставим это упрощение в исходное выражение и упростим: \[ \left(\frac{s - f}{f^2 + s^2}\right) \times \left(\frac{f^2 - s^2}{2f}\right) \]
Сократим \( f \) и \( f^2 - s^2 \) в числителе и знаменателе: \[ \frac{s - f}{f^2 + s^2} \times \frac{1}{2} \]
Теперь подставим \( f = 4 \) и найдем значение выражения: \[ \frac{s - 4}{16 + s^2} \times \frac{1}{2} \] \[ \frac{s - 4}{2(16 + s^2)} \]
Полученное выражение и есть искомый ответ. Не забывай, что \( s \) остается переменной, а значение \( f \) мы подставили как 4.
Если ты хочешь найти конкретное числовое значение, тебе нужно знать значение \( s \). Если же задание требовало упростить выражение и подставить указанное значение \( f \), то это мы и сделали. Надеюсь, это поможет!
