.

Привет! Давай решим эту задачу вместе. :)

Тебе нужно найти первый член бесконечной геометрической прогрессии \( b_1 \), если известна сумма прогрессии \( S \) и знаменатель \( q \).

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии считается по формуле:

\[ S = \frac{b_1}{1 - q} \]

Ты уже знаешь, что \( S = 16 \) и \( q = 0.5 \).

Теперь подставим эти данные в формулу и решим уравнение относительно \( b_1 \):

\[ 16 = \frac{b_1}{1 - 0.5} \]

\[ 16 = \frac{b_1}{0.5} \]

Умножим обе части уравнения на 0.5:

\[ 16 * 0.5 = b_1 \]

\[ b_1 = 8 \]

Таким образом, первый член прогрессии \( b_1 \) равен 8.