X

Привет! На картинке уравнение \( x^2 + 14x + 30 = 0 \). Это квадратное уравнение, и нам нужно найти корни x. Решить его можно с помощью факторизации или использования формулы корней квадратного уравнения. Я покажу тебе, как решить его факторизацией.

Сначала нужно найти два числа, которые в сумме дают 14 и в произведении 30. Это будут 10 и 4, потому что:

\( 10 + 4 = 14 \) \( 10 \times 4 = 30 \)

Теперь разложим квадратное уравнение на множители:

\( x^2 + 10x + 4x + 30 = 0 \)

Сгруппируем:

\( (x^2 + 10x) + (4x + 30) = 0 \)

Вынесем общие множители за скобки:

\( x(x + 10) + 2(2x + 15) = 0 \)

Теперь видим, что у обеих скобок общий множитель \( x + 10 \), вынесем его:

\( (x + 10)(x + 2) = 0 \)

Теперь запишем, что каждый множитель равен нулю:

\( x + 10 = 0 \) или \( x + 2 = 0 \)

Решим эти уравнения и получим корни квадратного уравнения:

\( x_1 = -10 \) \( x_2 = -2 \)

Итак, корни уравнения: \( x_1 = -10 \) и \( x_2 = -2 \). Вот так и решается такое уравнение! Как видишь, всё логично и по шагам. Надеюсь, это помогло!