В прямоугольном треугольнике ABC один катет в 3 раза длиннее друго- го. Гипотенуза равна √90. Найдите больший катет этого треугольника.

Пусть один катет треугольника ABC равен x, а другой катет равен 3x.

Известно, что гипотенуза равна √90.

Теорема Пифагора для прямоугольного треугольника гласит:

гипотенуза² = катет₁² + катет₂²

(√90)² = x² + (3x)²

90 = x² + 9x²

10x² = 90

x² = 9

x = √9

x = 3

Таким образом, меньший катет треугольника ABC равен 3, а больший катет равен 3 * 3 = 9.