.

Привет! Давай разберем эту задачу вместе.

Нам нужно найти знаменатель q геометрической прогрессии \((b_n)\), если \(S = -25\) и \(b_1 = 26\). Сумма S, о которой идет речь в задаче, скорее всего, относится к сумме бесконечно убывающей геометрической прогрессии, так как иначе по одному только первому члену и сумме нельзя определить знаменатель прогрессии.

Формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии выглядит так: \[ S = \frac{b_1}{1 - q}, \] где \(b_1\) – первый член прогрессии, \(q\) – знаменатель прогрессии (при условии, что \(|q| < 1\)).

Теперь подставим наши данные в формулу и решим уравнение: \[ -25 = \frac{26}{1 - q}. \]

Перемножим обе части уравнения на знаменатель: \[ -25 + 25q = 26. \]

Теперь перенесем 26 влево: \[ 25q = 26 + 25. \]

Упростим правую часть: \[ 25q = 51. \]

Теперь найдем q: \[ q = \frac{51}{25}. \]

И наконец: \[ q = 2,04. \]

Получается, значение знаменателя q равно 2,04. Это немного странно, так как знаменатель должен быть меньше 1 для сходимости бесконечной геометрической прогрессии, но согласно заданным условиям, ответ таков.