Катеты прямоугольного треуголька относятся как 5 : 12. Гипотенуза равна 39. Найдите катеты это- го треугольника.

Чтобы найти катеты прямоугольного треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора. Согласно условию, гипотенуза равна 39, а отношение катетов равно 5:12.

Пусть один катет равен 5х, где х - множитель, а другой катет равен 12х.

Тогда по теореме Пифагора:

(5х)² + (12х)² = 39²

25х² + 144х² = 1521

169х² = 1521

х² = 1521 / 169

х² = 9

х = √9

х = 3

Теперь мы знаем, что х равно 3, что означает, что первый катет равен 5х = 53 = 15, а второй катет равен 12х = 123 = 36.

Таким образом, катеты этого треугольника равны 15 и 36.