?

Привет! Давай разбираться с твоей задачей по геометрии.

Нам дано, что отрезок \(K_1M_1\) симметричен отрезку \(KM\) относительно оси симметрии \(x = -3\). Тебе нужно найти координаты точек \(K_1\) и \(M_1\), зная что точки \(K(-2; -1)\) и \(M(1; 2)\).

Когда мы имеем дело с симметрией относительно вертикальной линии \(x = a\), то координата \(x\) точки-образа будет отражена на той же расстоянии от линии симметрии, но с другой стороны.

Координаты \(y\) останутся прежними, поскольку мы отражаем точку только по оси \(x\).

Чтобы найти новую координату \(x\) для \(K_1\), берем расстояние от \(K\) до оси симметрии и откладываем его с другой стороны оси симметрии.

Расстояние от точки \(K\) до оси симметрии равно \(-2 - (-3) = 1\). Значит, \(K_1\) будет расположена на той же расстоянии с другой стороны от -3, то есть в точке -4.

Координата \(y\) останется без изменений, так что у \(K_1\) координата \(y\) будет -1.

Теперь повторим для \(M\): расстояние от \(M\) до оси симметрии равно \(1 - (-3) = 4\). Следовательно, \(M_1\) будет расположен на 4 единицы по другую сторону оси симметрии (т.е. \(x\)-координата будет -3 - 4 = -7), и у \(M_1\) будет такая же \(y\)-координата, как у \(M\), равная 2.

Таким образом, координаты получаются:

\(K_1(-4; -1)\) и \(M_1(-7; 2)\).