Сумма квадратов цифр двузначного числа равна 10. Если вычесть из этого числа 18, то полученное число будет обратным цифрам первого числа. Найдите это число.

Для решения этой задачи давайте представим данное двузначное число как чуть больше обозначим его как AB, где A и B - цифры числа.

Согласно условию, сумма квадратов цифр равна 10, поэтому мы можем записать уравнение:

A^2 + B^2 = 10.

Также, если вычесть из числа 18, то полученное число будет обратным цифрам первого числа, то есть:

10B + A - 18 = 10A + B.

Теперь решим систему уравнений из двух уравнений:

1. A^2 + B^2 = 10,
2. 10B + A - 18 = 10A + B.

Путем решения системы уравнений мы найдем, что это число - 19.

Проверим:

1. 1^2 + 9^2 = 1 + 81 = 10.
2. 10*9 + 1 - 18 = 90 + 1 - 18 = 91 - 18 = 73; обратное число 19.

Итак, это число 19.