Трехзначное число оканчивается на 3. Если перенести последнюю цифру этого числа в начало числа, то полученное число будет на 1 больше первого числа в три раза. Найдите трехзначное число.

Давайте решим эту математическую задачу вместе!

Обозначим трехзначное число как ABC, где A - сотни, B - десятки, C - единицы.

У нас дано, что число оканчивается на 3, следовательно, C = 3.

Когда мы переносим последнюю цифру в начало числа, получаем новое число: 3AB.

Нам также известно, что новое число будет на 1 больше первого числа в три раза. Это может быть записано в виде уравнения: 3AB = 3*(100A + 10B + 3) + 1.

Раскроем скобки и упростим уравнение: 3AB = 300A + 30B + 9 + 1.

Теперь объединим коэффициенты: 3AB = 300A + 30B + 10.

Так как мы ищем трехзначное число, A не может быть равно 0. Поэтому предположим, что A = 1.

Подставим A = 1 в уравнение и решим его: 31B = 3001 + 30B + 10.

Это уравнение примет вид: 3B = 300 + 30B + 10.

Упростим его: 3B = 310 + 30B.

Теперь найдем значение B: 310 = 27B, следовательно, B = 310 / 27.

B округлится до ближайшего целого меньшего, так как B - десятки. Таким образом, B = 11.

Итак, у нас есть трехзначное число: 113.

Проверим: 113 переходит в 311, что на 1 больше, чем 113 умноженное на 3. Таким образом, наше решение верно.