Найдите двузначное число, единица измерения которого на 2 больше десяти, а сумма его цифр, умноженная на это число, равна 280.

Для решения задачи с двузначным числом, единица измерения которого на 2 больше десяти, а сумма его цифр, умноженная на это число, равна 280, давайте обозначим десятки числа как \( x \), а единицы как \( x + 2 \). Таким образом, наше число будет равно \( 10x + (x + 2) \).

Сумма цифр этого числа равна \( x + (x + 2) = 2x + 2 \). Умножим сумму на само число и получим уравнение: \( (2x + 2)(10x + (x + 2)) = 280 \).

После раскрытия скобок и упрощения уравнения, получим: \( 20x^2 + 24x + 4 = 280 \) или \( 20x^2 + 24x - 276 = 0 \).

Теперь можем решить это квадратное уравнение для нахождения значения \( x \), которое будет являться десятками нашего двузначного числа.