В треугольнике ABC, AB равно BC, am и CK медиана этого треугольника докажите что MK параллельна AC

Для доказательства, что отрезок MK параллельный отрезку AC в треугольнике ABC, давайте рассмотрим рисунок. Поскольку AB равно BC, то треугольник ABC является равнобедренным.

Так как AM и CK - медианы треугольника ABC, точка M находится на отрезке AB, а точка K на отрезке BC. Поскольку медианы пересекаются в точке G и делятся в отношении 2:1 относительно вершины треугольника, то GK равен KC и GM равен MA.

Из равенства GK=KC следует, что треугольники CGK и CKM равнобедренные, так как у них равны два угла при основании. Следовательно, угол KMC равен углу CKM, так как это углы при основании равнобедренного треугольника.

Следовательно, отрезок MK параллелен отрезку AC.