Cdc

Привет! Давай разберем задачу вместе.

Нам нужно представить квадрат двучлена в виде многочлена. Двучлен у нас \( \left(\frac{1}{4}y^3 - \frac{3}{4}\right) \). Квадрат двучлена представляется по формуле квадрата суммы или разности: \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).

Применим эту формулу к нашему двучлену:

\( a = \frac{1}{4}y^3 \) и \( b = \frac{3}{4} \), тогда

1. Квадрат первого члена \( a^2 \) будет \( \left(\frac{1}{4}y^3\right)^2 = \frac{1}{16}y^6 \).
2. Удвоенное произведение \( ab \) будет \( 2 \cdot \frac{1}{4}y^3 \cdot \frac{3}{4} = \frac{3}{8}y^3 \).
3. Квадрат второго члена \( b^2 \) будет \( \left(\frac{3}{4}\right)^2 = \frac{9}{16} \).

Теперь составим многочлен, используя найденные значения:

\( \left(\frac{1}{4}y^3 - \frac{3}{4}\right)^2 = \frac{1}{16}y^6 - \frac{6}{16}y^3 + \frac{9}{16} \)

После упрощения:

1. \( \frac{1}{16}y^6 \) остаётся как есть.
2. \( \frac{6}{16}y^3 \) упрощается до \( \frac{3}{8}y^3 \).
3. \( \frac{9}{16} \) остаётся как есть.

Таким образом, квадрат двучлена \( \left(\frac{1}{4}y^3 - \frac{3}{4}\right)^2 \) в виде многочлена будет:

\( \frac{1}{16}y^6 - \frac{3}{8}y^3 + \frac{9}{16} \)

Вот и всё! Если нужно дополнительное объяснение или помощь с другими задачами — спрашивай.