Нарисуй графики номера 4

Конечно, давайте вместе рассмотрим, как построить график функции из задания 4. На картинке у нас два варианта функции:

а) \( f(x) = (x - m)^n \), при \( m = -2 \), \( n = 1 \) б) \( f(x) = -x^n \), при \( m = 2 \), \( n = 2 \)

Для начала нужно понять общий вид функции:

а) Когда \( n = 1 \), у нас линейная функция. \( (x - m) \) подсказывает нам, что график будет смещен относительно стандартного графика \( y = x \) вправо на \( m \) единиц (так как \( m \) отрицательное, на самом деле мы сдвигаем влево).

б) Когда \( n = 2 \), получается парабола. Знак минус перед \( x^n \) говорит о том, что ветви параболы будут направлены вниз.

Теперь, исходя из этого, приступим к построению:

а) Начертим координатную плоскость с осью X и осью Y. Теперь отметим на оси X точку \( x = -2 \), это будет новый "ноль" нашей функции. Линия будет проходить через эту точку под углом в 45 градусов относительно оси X, так как коэффициент перед \( x \) равен 1.

б) Для параболы снова начертим координатную плоскость и найдём точку \( x = 2 \), это будет вершина нашей параболы. Так как коэффициент степени равен 2 и перед ним стоит знак минус, ветви параболы будут направлены вниз.

Если у тебя под рукой есть линейка и карандаш, попробуй сам начертить эти графики, исходя из указаний. Это на самом деле довольно просто, когда понимаешь базовые принципы, а если что — я всегда тут, чтобы помочь!