Помоги пожалуйста

Привет! Давай разберёмся с задачей вместе.

У нас есть большой прямоугольник, который разделён на четыре маленьких прямоугольника. Периметры трёх из них указаны: 14 см, 16 см и 22 см. Нам нужно найти периметр четвёртого маленького прямоугольника.

Периметр – это сумма длин всех сторон фигуры. У прямоугольника две стороны одной длины и две стороны другой длины.

Если мы посмотрим на картинку, то увидим, что длины сторон у маленьких прямоугольников одинаковы, т.е. длина одной стороны маленького прямоугольника является также стороной соседних прямоугольников.

Сначала найдём длину неизвестной стороны с периметром 22 см. Она совпадает с длиной стороны прямоугольника с периметром 14 см, так как они имеют общую сторону. Чтобы это сделать, разделим периметр маленького прямоугольника на 2 (так как противоположные стороны равны) и от полученного числа отнимем известную сторону, равную 7 см (половина периметра 14 см).

То есть, \( \frac{22}{2} = 11 \) см - половина периметра маленького прямоугольника с неизвестной стороной. У нас уже есть одна сторона 7 см, следовательно, другая сторона будет \( 11 - 7 = 4 \) см.

Теперь найдём длину стороны прямоугольника с периметром 16 см. Та же логика: \( \frac{16}{2} = 8 \) см - половина периметра. Мы уже выяснили, что одна сторона равна 4 см, значит, вторая сторона этого прямоугольника \( 8 - 4 = 4 \) см.

Итак, у нас есть все необходимые размеры маленьких прямоугольников, и все они имеют сторону 4 см. Теперь можем вычислить периметр оставшегося четвёртого прямоугольника. Мы видим, что одна его сторона равна сумме двух сторон по 4 см, то есть 8 см. Вторая сторона равна стороне прямоугольника с периметром 16 см, то есть также 4 см.

Периметр четвёртого прямоугольника будет равен сумме всех его сторон, то есть \( 2 \times (8 + 4) = 2 \times 12 = 24 \) см.

Ответ: периметр четвёртого маленького прямоугольника равен 24 см.