Решите двойное неравенство -1, 5<1-5z<2

Привет! Давай разберемся с твоей задачей по математике.

Тебе необходимо решить двойное неравенство \(-1.5 < 1 - 5z < 2\).

Для начала займемся левой частью неравенства \(-1.5 < 1 - 5z\). Перенесем 1 в левую сторону, вычтем её из \(-1.5\):

\(-1.5 - 1 < -5z\)

\(-2.5 < -5z\)

Теперь нам нужно разделить обе части на \(-5\), помня, что при делении неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:

\(0.5 > z\)

Теперь, когда левая часть решена, займемся правой частью \(1 - 5z < 2\). Тоже переносим 1 в правую сторону:

\(-5z < 2 - 1\)

\(-5z < 1\)

Делим обе части на \(-5\), снова не забывая о смене знака неравенства при делении на отрицательное число:

\(z > -0.2\)

Теперь, учитывая оба неравенства, мы имеем интервал решениий:

\(-0.2 < z < 0.5\)

Этот ответ есть в вариантах, представленных на картинке под номером 2, то есть в интервале \( (-0.2; 0.5) \).