Решите систему неравенств

Хорошо, давай решим эту систему неравенств вместе. У нас есть два неравенства:

1. \(2x - 4 \leq 1\)
2. \(5x > x + 4\)

Начнем с первого неравенства:

\(2x - 4 \leq 1\)

Прибавим к обеим сторонам 4, чтобы убрать "-4" с левой стороны:

\(2x \leq 5\)

Теперь разделим обе стороны на 2:

\(x \leq \frac{5}{2}\)

Получаем \(x \leq 2,5\).

Теперь перейдем ко второму неравенству:

\(5x > x + 4\)

Вычтем \(x\) из обеих сторон неравенства, чтобы собрать все члены с \(x\) с одной стороны:

\(5x - x > 4\)

\(4x > 4\)

Теперь разделим обе стороны на 4:

\(x > 1\)

Теперь у нас есть два результата:

1. \(x \leq 2,5\)
2. \(x > 1\)

Чтобы найти решение системы, нам нужно найти пересечение этих двух интервалов. На числовой прямой эти два неравенства задают интервал от 1 (не включительно) до 2,5 (включительно).

Итак, решение системы неравенств:

\(1 < x \leq 2,5\)

Это соответствует пункту 3) в твоем списке ответов.