Найдите все допустимые значения в переменной в выражение

Привет! Давай вместе разберем это выражение. Итак, нам нужно найти все допустимые значения переменной x в выражении √(1 + x) + √(3 - 2x).

Корни определены только для неотрицательных чисел, поэтому давай составим систему неравенств, рассмотрев каждое подкоренное выражение:

1 + x ≥ 0 3 - 2x ≥ 0

Теперь решаем каждое неравенство по отдельности:

1 + x ≥ 0 x ≥ -1

3 - 2x ≥ 0 -2x ≥ -3 x ≤ 1.5

Объединяя эти два условия, получаем, что x должен одновременно удовлетворять обоим неравенствам, значит, x находится в пересечении интервалов, и мы видим, что допустимый диапазон для x — это от -1 до 1.5 включительно.

Другими словами, x принадлежит отрезку [-1; 1.5]. Это и будет ответом.

Так что правильный выбор из предложенных вариантов — это номер 2) [-1; 1.5].