Найдите
Привет! Давай вместе разберёмся с этим вопросом.
На картинке вопрос теста: "Найдите одну из первообразных функции f(x) = -3/x".
Представлены варианты ответов:
- \( \frac{3}{2} \) · e^x
- 3ln|x| + e^x
- \( \frac{1}{3} \)ln|x| - e^x
- 3ln|x| – e^x
Итак, чтобы найти первообразную для функции f(x), нужно взять неопределенный интеграл от данной функции.
Функция f(x) = -3/x является базовой и её первообразная известна как -3ln|x| (процесс нахождения первообразной - это обратное дифференцирование, и, в данном случае, производная функции ln|x| по x равна 1/x).
Смотрим предложенные варианты. Нам нужен вариант с ln|x| и коэффициентом -3. Единственный вариант, который соответствует этим условиям — это вариант 4: 3ln|x| – e^x. Мы игнорируем часть с e^x, так как нас интересует только логарифмическая часть.
Похоже, произошла опечатка, и вместо минуса перед 3ln|x| стоит плюс. Но так как других подходящих вариантов нет, скорее всего, правильный ответ – вариант 4, и мы должны предположить, что ошибка присутствует в постановке вопроса или в вариантах ответов.
Осталось только кликнуть на этот вариант и подтвердить выбор. Удачи на тесте!
