Вычислите

Конечно, давай вместе решим этот интеграл. Нам надо найти неопределенный интеграл функции 3x^5. Чтобы это сделать, мы используем формулу для интегрирования степенной функции:

∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C,

где n ≠ -1 и C - это константа интегрирования. Поскольку у нас n=5, то применяем эту формулу:

∫3x^5 dx = 3 * ∫x^5 dx = 3 * (x^(5+1))/(5+1) + C = 3 * x^6/6 + C = (3/6) * x^6 + C = 0.5 * x^6 + C.

Теперь мы подставим верхний и нижний пределы интегрирования (2 и 1 соответственно), чтобы найти определенный интеграл:

∫_1^2 3x^5 dx = [0.5 * x^6]_1^2 = 0.5 * 2^6 - 0.5 * 1^6 = 0.5 * 64 - 0.5 * 1 = 32 - 0.5 = 31.5.

Итак, значение интеграла равно 31.5. Этот ответ соответствует последнему варианту в твоем списке, так что отметь его. Удачи!