в результате

Привет! Давай посмотрим на твою задачку.

Тебе нужно упростить интеграл с помощью подстановки. Подстановка t = 5x - 1 уже дана, поэтому нужно выразить dx через dt и подставить в интеграл.

Исходя из подстановки t = 5x - 1, возьмём производную обеих сторон по x:

dt/dx = 5, следовательно, dx = dt/5.

Теперь подставим это в исходный интеграл и получаем:

∫ 1/(5x - 1) dx = ∫ 1/t * (dt/5) = (1/5)∫ 1/t dt.

Таким образом, правильный ответ – это второй вариант: (1/5)∫ 1/t dt.

Надеюсь тебе стало понятней! Удачи в учёбе!