Найди сумму первых пяти членов в последовательности (аn), если а1 -2 и = an+1 = 2an+6.

Конечно, давайте решим эту задачу. Дано, что \( a_1 = 2 \) и \( a_{n+1} = 2a_n + 6 \). Чтобы найти сумму первых пяти членов последовательности, нам нужно вычислить каждый член по формуле рекуррентного соотношения. Давайте по порядку подставим значения:

1. \( a_1 = 2 \)
2. \( a_2 = 2 \cdot 2 + 6 = 10 \)
3. \( a_3 = 2 \cdot 10 + 6 = 26 \)
4. \( a_4 = 2 \cdot 26 + 6 = 58 \)
5. \( a_5 = 2 \cdot 58 + 6 = 122 \)

Теперь сложим первые пять членов последовательности: \( 2 + 10 + 26 + 58 + 122 = 218 \)

Итак, сумма первых пяти членов последовательности равна 218. Надеюсь, это объяснение было полезным! Если у вас еще есть вопросы, не стесняйтесь задавать.