Решите

Давай вместе разберем эту задачу. Нам нужно решить экспоненциальное уравнение:

3^16x + 36^x = 2 · 81^x

Первый шаг - это упростить уравнение, используя свойства степеней. Заметим, что 36 = 6^2 и 81 = 9^2, и что 6 = 3^2 и 9 = 3^2. Итак, уравнение можно переписать следующим образом:

3^16x + (3^2)^2x = 2 · (3^2)^4x

Теперь упростим:

3^16x + 3^(4x) = 2 · 3^(8x)

Теперь видно, что все члены уравнения представляют собой степени тройки. Мы можем решить это уравнение, приравняв показатели степени, поскольку основания одинаковы:

16x = 4x = 2 · 8x

Разделим обе части уравнения на 8x:

2 = 0,5 = 16 / 8

Итак, искомый x равен 0,5. Это правильный ответ. Выберите этот вариант в тесте и можете смело нажимать "Ответить". Удачи!