С

Привет! Давай вместе разберёмся с этой задачей.

На картинке у нас выражение с дробями, которое нужно упростить и вычислить. Чтобы решить эту задачу, сначала выполним действия в скобках, затем сложим результат со слагаемым вне скобок.

1. Решим дробь в скобках:

\[ \frac{8}{15} - \frac{9}{10} \]

Найдем общий знаменатель для дробей, которым будет 30 (наименьшее общее кратное чисел 15 и 10).

\[ \frac{8 \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{9 \cdot 3}{10 \cdot 3} \] это преобразование эквивалентно: \[ \frac{16}{30} - \frac{27}{30} \]

Теперь можно вычесть числители, так как знаменатели у нас одинаковые:

\[ \frac{16 - 27}{30} = \frac{-11}{30} \]

2. Теперь прибавим к этому выражению \( \frac{4}{15} \). Сначала приведем его к общему знаменателю с \( \frac{-11}{30} \), умножив числитель и знаменатель на 2:

\[ \frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{8}{30} \]

Теперь сложим:

\[ \frac{-11}{30} + \frac{8}{30} = \frac{-11 + 8}{30} = \frac{-3}{30} \]

Эту дробь можно упростить, сократив на наибольший общий делитель числителя и знаменателя, который равен 3:

\[ \frac{-3}{30} = \frac{-1}{10} \]

3. Полученный результат мы должны сложить с последним слагаемым \( \frac{32}{50} \), которое сначала сократим на 2:

\[ \frac{32}{50} = \frac{32 : 2}{50 : 2} = \frac{16}{25} \]

4. Теперь найдем общий знаменатель для \( \frac{16}{25} \) и \( \frac{-1}{10} \), это будет 50:

\[ \frac{16}{25} = \frac{16 \cdot 2}{25 \cdot 2} = \frac{32}{50} \] \[ \frac{-1}{10} = \frac{-1 \cdot 5}{10 \cdot 5} = \frac{-5}{50} \]

Итак, сложим эти дроби:

\[ \frac{32}{50} + \frac{-5}{50} = \frac{32 - 5}{50} = \frac{27}{50} \]

Ответ: значение выражения равно \( \frac{27}{50} \).