найдите

Привет! Давай вместе разберемся с этой системой уравнений.

У нас есть система из двух уравнений:

1. \(4^{x} = 16\)
2. \(4^{2x-y} - 1 = 1\)

Начнем с первого уравнения. Четвертая степень числа 2 равна 16 (\(2^4 = 16\)), значит \(x = 2\), так как \(4^2 = 16\).

Теперь подставим \(x = 2\) во второе уравнение:

\(4^{2\cdot2 - y} - 1 = 1\)

Упростим его:

\(4^{4 - y} = 2\)

Заметим, что \(4^{4 - y}\) должно быть равно \(2^2\), так как 2 — это степень числа 4. Значит, \(4 - y = 2\) и отсюда \(y = 2\). Мы нашли значения \(x\) и \(y\), и оба они равны 2.

Теперь найдем произведение \(x \cdot y\):

\(x \cdot y = 2 \cdot 2 = 4\)

Значит правильный ответ — 4.