Вычислить cos x, если xэ (90°; 180°), tgx = -4/3

Для того чтобы вычислить cos x, когда x принадлежит интервалу (90°; 180°) и tg x = -4/3, мы можем воспользоваться формулой связи тангенса и котангенса:

tg x = -4/3

tg x = sin x / cos x

sin x = -4, cos x = 3

Теперь, имея значения sin x и cos x, мы можем применить тригонометрическую формулу Pythagorean Identity:

sin^2 x + cos^2 x = 1

(-4)^2 + 3^2 = 16 + 9 = 25

Таким образом, sin x = -4/5, cos x = 3/5.

Следовательно, cos x равен 3/5 в данном интервале.