решите

Привет!

Начнём с понимания уравнения. Это показательное уравнение, и чтобы его решить, нужно привести основания степеней к одинаковому виду.

Сначала преобразуем основания степеней:

\( \left(\frac{4}{25}\right)^{x+2} = \left(\frac{5}{2}\right)^6 \)

Заметим, что 4 можно представить как \( 2^2 \), а 25 как \( 5^2 \). Тогда:

\( \left(\frac{2^2}{5^2}\right)^{x+2} = \left(\frac{5}{2}\right)^6 \)

Применим свойство степени степени (a^(m))^n = a^(mn):

\( \frac{2^{2(x+2)}}{5^{2(x+2)}} = \left(\frac{5}{2}\right)^6 \)

Разделим 6 на 2, чтобы степени совпали:

\( \left(\frac{2^2}{5^2}\right)^{x+2} = \left(\frac{5^2}{2^2}\right)^3 \)

Так как основания одинаковы, можно приравнять показатели степеней:

2(x+2) = 3*2

Теперь решим полученное простое уравнение:

x + 2 = 3

x = 3 - 2

x = 1

Выбираем ответ "1" и нажимаем "Ответить".