Вычислить значение выражения: 3log3 7 + 49log7√13

Для вычисления данного выражения, мы будем использовать свойства логарифмов. Давайте начнем с первого члена выражения: 3log₃7.

Мы знаем, что logₐb = c эквивалентно a^c = b. Таким образом, 3log₃7 можно переписать как 3^(log₃7). Поскольку 3 возводить в логарифмическую степень того же основания, равно самому логарифму, это выражение просто равно 7.

Теперь перейдем ко второму члену: 49log₇√13. Здесь мы можем применить свойство логарифма, которое гласит: logₐ(b) = logₐ(c) * log_c(b). Таким образом, 49log₇√13 можно переписать как log₇(√13)^49.

Теперь выражение в скобках (√13)^49 превращается в 13^(49/2), что равно 13^24.5 или √13 на степень 49. После выполнения этих действий, мы получаем значение этого второго члена выражения.

Теперь сложим вычисленные значения для первого и второго членов, чтобы получить окончательный результат для всего выражения. Надеюсь, это объяснение помогло вам в расчетах.