Два дизайнера, работая совместно, выполнили заказ по художественному оформлению учебника алгебры за 64 64 часа. Если бы половину работы выполнил один из них, а затем оставшуюся половину другой, то работа была бы выполнена за 144 144 часа. За сколько часов мог бы оформить учебник алгебры каждый дизайнер, работая отдельно?

Давайте разберём данную задачу. Обозначим скорость работы каждого дизайнера как \( x \) часов на завершение всей работы учебника.

Сначала давайте рассмотрим работу двух дизайнеров, работающих вместе. Согласно условию задачи, если они выполнили работу за 64 часа, то их совместная скорость работы будет равна \( \frac{1}{64} \) учебника в час.

Теперь, когда мы предполагаем, что один дизайнер делает половину работы, значит его скорость работы в этом случае будет \( \frac{1}{2x} \), поскольку он тратит \( x \) часов на завершение половины работы. А другой дизайнер, заканчивая оставшуюся половину, работает со скоростью \( \frac{1}{2x} \) учебника в час.

Исходя из новой информации, по условию задачи, если бы работа выполнялась таким образом, то она была бы выполнена за 144 часа. Из этого мы можем составить уравнение:

\[ \frac{1}{2x} + \frac{1}{2x} = \frac{1}{144} \]

Решив это уравнение, мы найдём значение \( x \), которое покажет, сколько часов каждый дизайнер потратит на оформление учебника алгебры, работая отдельно.