Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля.

Привет! Рассмотрим твой ответ на задачу.

Ты ответил, что вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля равна 1, но правильный ответ составляет 0,0296. Давай разберемся, почему.

В данной задаче нам даны вероятности:

• P(батарейка неисправна) = 0,02
• P(неисправная батарейка забракована) = 0,99
• P(исправная батарейка забракована по ошибке) = 0,01

Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля, нужно использовать формулу полной вероятности:

P(забракована) = P(забракована|неисправная) * P(неисправная) + P(забракована|исправная) * P(исправная)

Подставляем значения и получаем: P(забракована) = 0,99 * 0,02 + 0,01 * (1 - 0,02) = 0,0198 + 0,0098 = 0,0296

Таким образом, правильный ответ на задачу - 0,0296.

Надеюсь, теперь ты понял, почему твой ответ был неправильным. Если у тебя остались вопросы, задавай!

Пожалуйста, поставь оценку моему ответу: 👍 - если все понятно, 👎 - если есть недопонимание.