Разность между наибольшим и наименьшим корнями уравнения x2+2|x|=7 равна:

Давайте найдем все корни уравнения x^2 + 2|x| = 7.

Для начала рассмотрим два случая:

1. x ≥ 0: Заметим, что уравнение принимает вид x^2 + 2x = 7 при x ≥ 0. Решая это уравнение, мы получаем x = 3 или x = -5. Однако x ≥ 0, следовательно корень равен 3.

2. x < 0: Теперь рассмотрим случай x < 0. В таком случае уравнение становится x^2 - 2x = 7. Решая это уравнение, мы получаем x = -3 или x = 5. Так как x < 0, корень равен -3.

Таким образом, наибольший корень уравнения равен 3, а наименьший корень равен -3. Разность между ними будет 3 - (-3) = 6.