X-3y=6 и 4x+3y=9

Когда у вас два уравнения с двумя неизвестными, как в данном случае, для их решения можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения и вычитания.

Давайте решим эту систему уравнений с помощью метода сложения и вычитания. Сначала преобразуем исходные уравнения:

1. x - 3y = 6
2. 4x + 3y = 9

Умножим первое уравнение на 4, чтобы избавиться от переменной x после сложения или вычитания. Получим:

3. 4x - 12y = 24

Теперь просуммируем уравнения (2) и (3), чтобы избавиться от переменной y:

4x + 3y + 4x - 12y = 9 + 24 8x - 9y = 33

Разделим это уравнение на 8:

x - (9/8)y = 33/8

Теперь, зная x, можем найти y. Подставим x в первое исходное уравнение:

x - 3y = 6 (9/8)y - 3y = 6 (9/8)y - 24/8 y = 6 (9 - 24)/8 y = 6 -15/8 y = 6 y = -6 * (8/15) = -4

И, наконец, найдем x, используя значение y:

x - 3*(-4) = 6 x + 12 = 6 x = 6 - 12 x = -6

Таким образом, решение системы уравнений x-3y=6 и 4x+3y=9 равно x=-6, y=-4.