Реши номер 2 и 3

Давай вместе решим задачи номер 2 и 3.

Задача номер 2: "Запишите координаты точки \( b \) на графике линейного уравнения с двумя переменными \( 4x + 6y = 24 \)". Для начала нам надо преобразовать уравнение к виду, удобному для чтения координат с графика. Это можно сделать, выразив \( y \) через \( x \), например:

\[ 4x + 6y = 24 \] \[ 6y = 24 - 4x \] \[ y = 4 - \frac{2}{3}x \]

Теперь посмотрим на график. Точка \( b \) находится где-то на оси ординат (ось \( y \)), что значит, что ее координата \( x \) равна 0. Тогда \( y \) будет равно:

\[ y = 4 - \frac{2}{3} \cdot 0 = 4 \]

Значит, координаты точки \( b \) равны (0; 4).

Задача номер 3: "Запишите уравнение прямой, график которой изображен на рисунке 6." Здесь есть 2 точки, через которые проходит прямая - вот ее и можно использовать для составления уравнения.

Прямая проходит через точки \( A(-2; 2) \) и \( B(2; -2) \). Для уравнения прямой вида \( y = kx + b \) нужно сначала найти коэффициент \( k \), который равен тангенсу угла наклона прямой, т.е. изменению \( y \) при изменении \( x \) (наклон):

\[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{-2 - 2}{2 - (-2)} = \frac{-4}{4} = -1 \]

Теперь нам нужно найти \( b \), значение \( y \) при \( x = 0 \), то есть нашу точку \( b \) из предыдущей задачи:

\[ y = kx + b \] \[ 4 = -1 \cdot 0 + b \] \[ b = 4 \]

Следовательно, уравнение прямой будет выглядеть так:

\[ y = -x + 4 \]

Надеюсь, это поможет тебе с решением задач! Если что-то будет непонятно, обязательно спроси, помогу разобраться.