Скорый поезд проходит расстояние 360 км на 3 ч быстрее, чем товарный. Найдите скорость товарного поезда, если его скорость на 20 км\ч меньше, чем скорость скорого поезда.

Для решения этой задачи нам необходимо использовать представление об относительной скорости и времени, затраченном на преодоление расстояния.

Обозначим скорость скорого поезда как V, а скорость товарного поезда как V - 20 (так как скорость товарного поезда меньше на 20 км\ч).

Когда скорый поезд проходит расстояние 360 км, он делает это на 3 часа быстрее, чем товарный. Таким образом, время, которое затрачивает товарный поезд на прохождение 360 км, равно времени, затраченному скорым поездом минус 3 часа.

Используя формулу d = v * t (где d - расстояние, v - скорость, t - время), мы можем составить уравнение для скорого поезда: 360 = V * t

Для товарного поезда это уравнение будет: 360 = (V - 20) * (t + 3)

Теперь можем решить систему уравнений, чтобы найти скорость товарного поезда:

360 = V * t

360 = (V - 20) * (t + 3)

Подставляем первое уравнение во второе и решаем:

360 = (V - 20) * (360/V + 3)

360V = V(V - 20) + 1080 - 60V

360V = V^2 - 20V + 180V - 1080

360V = V^2 + 160V - 1080

V^2 + 160V - 1080 - 360V = 0

V^2 - 200V - 1080 = 0

(V - 60)(V + 40) = 0

Таким образом, V = 60 км/ч (так как скорость не может быть отрицательной).

Итак, скорость товарного поезда равна 60 - 20 = 40 км/ч.