реши четвёртую задачу

Привет! Давай решим четвертую задачу вместе.

Итак, у нас есть задача с остроугольным треугольником ABC, где проведена высота BH. Нам известно, что угол BAC равен 64°, и нам нужно найти угол ABH.

Высота в остроугольном треугольнике делит угол, из которого она проведена, на два угла. Один из этих углов - угол ABH, который мы и должны найти. Второй угол будет HAC.

Итак, если угол BAC равен 64°, и высота BH делит этот угол на два угла ABH и HAC, то сумма углов ABH и HAC тоже будет равна 64°. Но так как BH - высота, углы ABH и HAC будут равны, потому что высота перпендикулярна стороне AC и образует прямой угол с ней (90°).

У нас получается, что угол ABH равен половине угла BAC, то есть 64° / 2 = 32°.

Значит, угол ABH равен 32°.