В треугольнике ABC с y = 90 ° даны участки гипотенузы p = 3 см и q = 5 см. а) Вычислите три длины сторон a, b и c. б) Постройте треугольник. Контролируйте результат в подзадаче а) на чертеже. в) Вычислите площадь треугольника ABC.

В данном треугольнике ABC с прямым углом у = 90° известны длины катетов p = 3 см и q = 5 см.

а) Для вычисления длин сторон треугольника воспользуемся теоремой Пифагора. Длины сторон a, b и c будут:

a = √(p² + q²) = √(3² + 5²) = √(9 + 25) = √34 см b = p = 3 см c = q = 5 см

б) Теперь построим треугольник ABC с учтенными длинами сторон. При построении контролируйте результат чертежа с учётом вычисленных значений.

в) Для вычисления площади треугольника ABC, можно воспользоваться формулой площади прямоугольного треугольника: S = (a * b) / 2, где a и b - длины катетов. Подставив наши значения:

S = (3 * 5) / 2 = 15 / 2 = 7.5 см²

Таким образом, площадь треугольника ABC составляет 7.5 квадратных сантиметра.