Даден е четириъгълникът ABCD. Кое от твърденията е винаги вярно? А) Ако ABAD, то ABCD е ромб. 5) Ако диагоналите АС и ВД са равни, то ABCD е правоъгълник. В) Ако диагоналите АС и BD са перпендикулярни и се разполовяват от пресечната си точка, то АВСD е ромб. Г) Ако АВ || CD и AD = BC, то ABCD е успоредник.

Для того чтобы определить, какое из утверждений всегда верно для четырехугольника ABCD, давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности:

A) Если ABAD, то ABCD - ромб. Это утверждение неверно. Для ромба необходимо, чтобы все стороны были равны, а углы были прямыми.

Б) Если диагонали AC и BD равны, то ABCD - прямоугольник. Это утверждение верно. Для прямоугольника диагонали должны быть равны.

В) Если диагонали AC и BD перпендикулярны и пересекаются в середине, то ABCD - ромб. Это утверждение также верно. Для ромба диагонали должны быть перпендикулярными и пересекаться в середине.

Г) Если AB || CD и AD = BC, то ABCD - параллелограмм. Это утверждение верно. Для параллелограмма противоположные стороны должны быть параллельными и равными.

Итак, утверждения Б и В являются всегда верными для четырехугольника ABCD.