решите уравнение

Давай решим вместе это уравнение, шаг за шагом.

У нас есть уравнение: \(\frac{x}{2+4} - \frac{4}{x+2} = 0\).

Чтобы решить его, первым делом нужно упростить дроби. Заметим, что у нас в первом слагаемом есть \(2 + 4\), это же выражение можно упростить до \(x+2\), таким образом:

1. \(\frac{x}{x+2} - \frac{4}{x+2} = 0\).

Далее, поскольку у нас общий знаменатель, можно объединить дроби:

2. \(\frac{x - 4}{x + 2} = 0\).

Теперь уравнение сведено к виду \(A / B = 0\), что будет верно, когда \(A = 0\) (при условии, что знаменатель \(B\) не равен нулю).

3. \(x - 4 = 0\).

Теперь решаем получившееся линейное уравнение:

4. \(x = 4\).

Итак, корень уравнения – это \(x = 4\). Важно проверить, что мы не получили недопустимое значение, которое обращает знаменатель в ноль. При \(x = 4\), знаменатель \(x + 2\) равен \(6\), что не ноль, значит решение корректно.

Вот и всё, задача решена!